Italiano, nasce in una famiglia di artisti, che gli permette di familiarizzare rapidamente con le arti in generale, nella danza in particolare. Mostrando un talento comprovato, all'età di 18 anni entra a far parte della Scuola milanese della Scala di Milano nel 1991. Nel 1997 è ammesso al corpo di ballo dell'Opéra di Parigi e in seguito nel 2001 ne diventa Primo ballerino. Ha interpretato i grandi ruoli della danza classica e contemporanea quali: Colas / La Fille mal gardée (Ashton), Emeraudes, Rubis / Joyaux, Symphonie en ut, Concerto Barocco, Agon, Les Quatre Tempéraments (Balanchine), Zaël / La Source (J.-G. Bart), Frantz / Coppélia (Bart), Variations pour une porte et un soupir (Béjart), O zlozony/O composite (Brown), Pas de deux des paysans / Giselle (after Coralli and Perrot), White Darkness (Duato), Appartement (Ek), The Vertiginous Thrill of Exactitude, Approximate Sonata, Artifact Suite, Pas./parts (Forsythe), Pavane (Kelemenis), Doux mensonges, Bella Figura (Kylián), Pas de trois / Paquita (Lacotte after Petipa), Suite en blanc (Lifar), Pas de trois / Swan Lake, Mercutio / Roméo et Juliette, le Chef des gitans / Don Quichotte, Professeur de danse and Producteur / Cendrillon, L’Idole dorée / La Bayadère, Drosselmeyer-le Prince / The Nutcracker (Nureyev), Le Clown / Les Forains, Frederi / L’Arlésienne (Petit), Un Trait d’union (Preljocaj), le Mari / The Concert, Dances at a Gathering (Robbins).
Alessio Carbone ha fondato e dirige "Les Italiens de l'Opéra de Paris", una Compagnia che riunisce i danzatori italiani del Corpo di ballo dell'Opéra di Parigi.